Відомо, що Всесвіт розширюється. Розширення можна змоделювати застосовуючи операцію масштабування для кожної з точок (галактик). Ось що буде відбуватися в найближчому майбутньому:
За центр можна взяти будь-яку точку Всесвіту, хоч навіть Землю. Всі галактики віддаляються від нас, як і від усіх інших галактик. Причому чим далі від нас знаходиться об'єкт, тим швидше він від нас віддаляється ( закон Хаббла ). На певній відстані від нас галактики будуть видалятися навіть зі швидкістю більшою за швидкість світла (що однак не суперечить теорії відносності ) І ми їх ніколи більше не побачимо. Вони перетнуть космологічний горизонт подій . Астрономія в майбутньому буде досить нудною наукою - навколо практично нічого буде спостерігати.
Все почалося з однієї точки. Так говорить загальновизнана теорія Великого вибуху. Дану термінологію не слід розуміти буквально. Зазвичай під вибухом розуміється хімічна або ядерна реакція в уже існуючому матеріалі і просторі. При Великий вибух сама матерія і простір-час утворювалася з «нічого». Точніше з енергії (\ (\ displaystyle E = mc ^ 2 \)). Звідки взялася сама енергія пояснимо трохи нижче. Оскільки все існуюче народилося з однієї точки, будь-яку точку в існуючій зараз Всесвіту можна розглядати як центр Всесвіту, а ще краще про нього взагалі не міркувати так як його фактично немає.
Краще розглянемо як описати математично найбільш зручним способом саме розширення Всесвіту. Тут нам знадобляться так звані супутні координати (comoving coordinates). Уявіть, що на Всесвіт накладена координатна сітка, причому не статична декартова, а розширюється разом з розширенням Всесвіту.
Тобто фізична відстань між об'єктами (в метрах, світлових роках і т.п.) збільшується з часом, але відстань в координатних одиницях залишається незмінним. Як було спочатку між об'єктами, скажімо, дві координатні клітини, так і залишається завжди. Збільшується сама координатна осередок, імітуючи розширення Всесвіту. Її збільшується з часом довжина \ (\ displaystyle a (t) \) називається масштабним фактором (scale factor). Він по-суті є коефіцієнтом пропорційності між фізичним відстанню \ (\ displaystyle D \) (в метрах) і координатним відстанню \ (\ displaystyle r = \ sqrt {x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2} \) (в координатних одиницях):
\ (\ Displaystyle D = a (t) r \)
Крім відстаней корисно знати і швидкості. Швидкість - це перша похідна по часу. Координатне відстань \ (\ displaystyle r \) між об'єктами у Всесвіті від часу не залежить за визначенням. Залежність від часу перенесена на масштабний фактор. Позначаючи точкою зверху похідну за часом отримаємо, що швидкість \ (\ displaystyle V \) видалення галактики дорівнює:
\ (\ Displaystyle V = \ dot {a} (t) r \)
Поділивши одне на інше отримаємо:
\ (\ Displaystyle \ frac {V} {D} = \ frac {\ dot {a} (t)} {a (t)} \)
або
\ (\ Displaystyle V = \ frac {\ dot {a} (t)} {a (t)} D \)
У нас вийшло, що швидкість \ (\ displaystyle V \) з якої галактика віддаляється від нас пропорційна відстані \ (\ displaystyle D \) до цієї галактики, тобто ми прийшли до закону Хаббла. Коефіцієнт пропорційності \ (\ displaystyle H \) називається постійної Хаббла:
\ (\ Displaystyle V = HD \)
І ми тепер знаємо вираз постійної Хаббла через масштабний фактор:
\ (\ Displaystyle H (t) = \ frac {\ dot {a} (t)} {a (t)} \)
Тож не дивно, що постійна Хаббла містить масштабний фактор. Він і вводився для того, щоб описати розширення Всесвіту. Несподівано те, що постійна Хаббла насправді не постійна, а залежить від часу. Щодо постійна вона лише на малих часових відрізках типу людського життя.
Постійна Хаббла дозволяє приблизно оцінити вік Всесвіту. Швидкість вимірюється в метрах в секунду. Відстань - в метрах. Значить коефіцієнт пропорційності (постійна Хаббла) повинен мати розмірність [1 / сек]. А значить час (вік Всесвіту):
\ (\ Displaystyle T \ sim \ frac {1} {H} \ approx 13 \) млрд.лет
Відмінність процесу розширення Всесвіту від вибуху полягає в тому, що під час вибуху частинки розлітаються в уже існуючому просторі. У разі розширення Всесвіту сам простір «народжується», нові «шматки простору» заповнюють «порожнє місце», що утворюється при розширенні. Це простір також володіє енергією. Вона відома як темна енергія і становить за сучасними оцінками 68% від всієї енергії Всесвіту.
Так звідки взялася і продовжує братися ця енергія?
Виявляється сама гравітація поводиться дещо не інтуїтивним чином. Оскільки вона є універсальною силою тяжіння, вона володіє негативним тиском. Якщо взяти звичайний посудину з газом, то він має позитивним тиском. Молекули вдаряються об стінки посудини і надають на них тиск зсередини. Але якщо уявити, що допустимим є тільки гравітаційна взаємодія (яке і домінує в масштабах Всесвіту), то всі молекули будуть прагне зібратися в купку як це відбувається з планетами і зірками з міжзоряного газу. Тиск на стінки зовні такого гіпотетичного судини виявиться більше, ніж зсередини. Тобто маємо негативний тиск - все затягується всередину замість того щоб тиснути назовні.
Далі з термодинаміки згадуємо, що при збільшенні обсягу (розширення) газу, його температура зменшується. Так, наприклад, працюють холодильники. Але для гравітації через негативного тиску все виходить рівно навпаки - при розширенні температура (енергія) збільшується. Ця утворилася при розширенні (негативна) енергія якраз і йде на формування нового простору-часу і асоціюється з ним темної енергії.
Тепер сподіваюся більш зрозуміло чому сумарна енергія Всесвіту дорівнює нулю - Позитивна енергія всього, що ми бачимо навколо компенсується негативною гравітаційною енергією. Рівняння Уїлера-ДеВітта математично виражає даний факт:
\ (\ Displaystyle \ hat {H} | \ psi \ rangle = 0 \)
де \ (\ displaystyle | \ psi \ rangle \) - хвильова функція Всесвіту, а \ (\ displaystyle \ hat {H} \) тут це не постійна Хаббла, а деяка форма квантовомеханічного оператора енергії .
Народження Всесвіту з нічого навіть не порушує закону збереження енергії!
Так звідки взялася і продовжує братися ця енергія?