Случайное лазерное воздействие в кристаллическом порошке Nd: YAG

1. Аннотация
2. 1. Введение
3. 2. Подготовка образца и характеристика
4. 3. Экспериментальная установка
5. 4. Результаты
6. 5. Выводы
7. Подтверждения
8. Вклад автора
9. Конфликт интересов
10. Рекомендации

Материалы (Базель). 2016 май; 9 (5): 369.

Джорджио Биасиол, академический редактор

2Материальный физический центр, CSIC-UPV / EHU, Сан-Себастьян 20018, Испания

Получено в 2016 году 29 февраля; Принято 2016 6 мая.

Лицензиат MDPI, Базель, Швейцария. Эта статья является статьей открытого доступа, распространяемой в соответствии с условиями лицензии Creative Commons Attribution (CC-BY) ( http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ ). Эта статья была цитируется другие статьи в PMC.

Аннотация

В этой работе исследуется случайное стимулированное излучение при комнатной температуре на 1,064 мкм кристаллического порошка Nd: YAG (иттриево-алюминиевый гранат, легированный неодимом) в очень простой конфигурации насоса без помощи внутреннего зеркала. Измерены пороговая энергия лазера как функция площади пучка накачки и длины волны накачки, а также временная динамика импульсов излучения. Абсолютная энергия вынужденного излучения и абсолютная эффективность наклона лазера были измерены с использованием метода, предложенного авторами. Результаты показывают удивительно высокую эффективность, которая учитывает низкую концентрацию ионов Nd3 + в кристаллическом порошке.

Ключевые слова: случайные лазеры, кристаллический порошок, неодим

1. Введение

Исследования высокорассеивающих материалов в качестве лазерных источников были очень интересной областью в течение последних 15 или 20 лет [ 1 , 2 , 3 ]. В качестве лазеров со случайным излучением были испытаны самые разные типы материалов, такие как растворы коллоидных красителей, порошкообразные кристаллы, полимеры, биологические образцы, включая ткани человека, и было предложено много возможных применений, таких как лазерные люминофоры без спеклов, дисплеи, оптические или химические датчики для медицинской диагностики, наноразмерной литографии и т. д. [ 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 ]. Много усилий было предпринято для разработки общей теоретической обработки для случайных лазеров (RL), включая спектральное поведение [ 10 , 11 , 12 ], временная динамика [ 13 , 14 , 15 , 16 ], пороги [ 17 , 18 , 19 , 20 , 21 ], выходные энергии и т. д . ; однако из-за очень широкого диапазона типов материалов, режимов рассеяния, масштабов времени накачки и т. д. остается много фундаментальных вопросов, и основные характеристики РЛ все еще не зафиксированы, такие как абсолютная излучаемая энергия, общая временная динамика, структура режима, [ 22 , 23 , 24 , 25 ] и их зависимость от площади пучка накачки. Поэтому мы согласны с утверждением, найденным в [ 10 ] где авторы утверждают, что «сравнение между различными экспериментальными исследованиями очень сложно, так как эксперименты имеют много параметров, не все из которых полностью описаны в литературе».

В то время как классические лазеры всегда используют оптический резонатор с зеркалами для обеспечения обратной связи с усиливающей средой, источники РЛ являются безрезонаторными устройствами, использующими многократное рассеяние в качестве световой обратной связи; следовательно, излучение не происходит в определенном направлении, но оно является всенаправленным [ 1 , 2 , 3 ]. Однако спектр излучения намного уже, длительность импульса излучения намного короче, а интенсивность импульса излучения намного выше, чем спонтанное излучение (на несколько порядков). Такое поведение аналогично тому, которое наблюдается в обычных лазерах, но вместо простого коэффициента потерь многократное рассеяние играет конструктивную роль в РЛ, свойства которых должны определяться конкуренцией между диффузионными процессами, поглощением и усилением.

Nd: YAG является одним из наиболее изученных кристаллов для стимулированного излучения. Ион неодима диспергируется в качестве легирующей примеси в кристаллической матрице YAG (Y3Al5O12) в несколько процентов. Неодим представляет типичную четырехуровневую схему с очень эффективными полосами поглощения в ближней инфракрасной области (NIR) от уровня основного состояния 4I9 / 2 до уровня 4FJ, возбужденных уровней и очень высокой эффективностью излучения, особенно для лазера 4F3 / 2 → 4I11 / 2 переход. Кроме того, кристалл граната YAG имеет хорошую теплопроводность, очень хорошую прозрачность, твердость, химическую стабильность, низкий порог и более высокую эффективность, чем у других матриц-хозяев для ионов RE3 +. Эти характеристики делают его очень подходящим, например, для непрерывных (CW) или мощных применений, и одним из наиболее ценных твердотельных материалов для коммерческих лазерных генераторов и усилителей [ 26 ].

Однако только несколько работ сообщили о Nd: YAG как источнике RL. В 1999 году Личманов и соавт. накачивали кристаллические порошки Nd: YAG электронным пучком через сцинтиллятор (катодолюминофор), охлажденный при 77 К, но параметры порошков не были определены [ 27 ]. Фенг и соавт. в 2004 г. получено лазерное излучение с «однозеркальной структурой» и диодная накачка с использованием нанопорошков с диаметром зерна 250 нм [ 28 ]. Они предложили установку с одним зеркалом, чтобы уменьшить порог генерации, потому что «без зеркала никаких признаков генерации не наблюдалось» [ 29 ]. Они описали энергетическое пороговое поведение, временное поведение в масштабах времени порядка 200 мкс, спектр излучения, излучаемую энергию (не в абсолютных единицах), тепловые эффекты [ 30 ] и гибридный микрочип, объединяющий прозрачную керамику Nd: YAG и порошковую таблетку Nd: YAG в 2005 году [ 31 ].

В этой работе авторы получили эмиссию РЛ 1,064 мкм при комнатной температуре, накачивая около 800 нм (переход 4I9 / 2 → 4F5 / 2) на свободную поверхность образца кристаллического порошка YAG, легированного Nd, 1 мол.%, Используя простая экспериментальная установка без дополнительных зеркал [ 32 , 33 ]. Мы измерили некоторые из основных характеристик излучения RL: абсолютная энергия стимулированного излучения в зависимости от энергии накачки и пороговая энергия накачки в зависимости от размера пятна накачки и длины волны накачки. Несмотря на низкую концентрацию легирующей примеси, была достигнута абсолютная эффективность наклона около 20%. Эффективность наклона и пороговая энергия насоса на единицу площади постоянны в широком диапазоне областей накачки.

2. Подготовка образца и характеристика

Легированный Nd кристаллический порошок YAG был получен путем измельчения куска промышленного кристаллического стержня Nd: YAG, 1% Nd (от Laser Crystal Corp., Лейк-Хопатконг, штат Нью-Джерси, США) на механической мельнице Retsch MM200 (Haan, Германия). до среднего размера зерна порядка десятков микрон (вставка). Чтобы оценить поглощение образца порошка, соответствующего переходу 4I9 / 2 → 4F5 / 2, мы измерили спектр диффузного отражения порошка, используя интегрирующую сферу, связанную со спектрофотометром (Cary 5 Varian, спектральное разрешение 0,5 нм, Санта-Клара, Калифорния, США). показывает, что максимальное поглощение около 27% происходит при 808,5 нм. Стоит отметить высокую абсорбцию образца, низкую концентрацию кристаллического порошка Nd3 +. Эта длина волны была выбрана в качестве длины волны накачки в экспериментах RL, потому что она дает минимальную пороговую энергию на входе и максимальную эффективность наклона лазера [ 32 , 33 ].

Микроскопическая фотография (вставка) и спектр поглощения кристаллического порошка Nd: YAG, соответствующего переходу 4I9 / 2 → 4F5 / 2. Средний размер зерна составляет порядка десятков микрон.

3. Экспериментальная установка

показывает экспериментальную установку RL. Источником накачки является перестраиваемый импульсный Ti: сапфировый лазер (BMI TSA-802, Hersbruck, Германия, длительность импульса 10 нс), импульсы которого принимаются диффузией кремниевым детектором D1 (Newport 818-BB-21, Ирвин, Калифорния, США). ) и подключен к цифровому осциллографу (Tektronix TDS7104, Бенвертон, Орегон, США, 10 Гс / с). Фокусирующая линза (L) и плоское зеркало (M) направляют луч накачки на поверхность образца порошка. Объектив L (фокусное расстояние 40 см) можно перемещать назад и вперед для регулировки размера луча накачки (точка фокусировки находится дальше, чем ожидаемое фокусное расстояние объектива, из-за расхождения выходного луча лазера на титан-сапфире) , Излучение собирается в вертикальном направлении с помощью оптической головки (диаметром 0,5 мм), которая направляет стимулированное излучение на быстрый фотоприемник D2 (Newport SIR 5-FC, Ирвин, Калифорния, США), соединенный с осциллографом. Для спектральных измерений собранное излучение направляется на спектрометр (Jobin Ybon TRIAX 190, Эдисон, Нью-Джерси, США). Временная дисперсия, вносимая волокном, незначительна в нашем разрешении, учитывая реальную числовую апертуру, используемую в измерительной системе, с учетом диаметра накачки (около 1 мм) и расстояния между образцом и волокном, 0,2 м.

Экспериментальная установка экспериментов RL. Насос: перестраиваемый Ti: сапфировый лазер; D1: детектор измерения пульса накачки; L: подвижная фокусирующая линза; М: плоское зеркало; S: образец; F: насос, удаляющий фильтр; OF: оптическое волокно; D2: детектор для измерения импульсов излучения, связанный с цифровым осциллографом. Конец волокна переносится на спектрометр для спектральных измерений.

Чтобы откалибровать энергию импульса накачки, лазерный энергетический измеритель (Ophir PE25BF-V2 ROHS, Ирвин, Калифорния, США) был расположен в месте образца (достаточно расфокусировать линзу L, чтобы не повредить детектор), и на его выходе. был сравнен с измерением, предоставленным детектором D1. Размер пятна насоса должен быть точно измерен для расчета плотности энергии насоса. Для этого объектив с фокусным расстоянием 5 см был расположен в вертикальном направлении, параллельном излучающей поверхности, а лазерный лучевой профилировщик (Newport LBP-3, Ирвин, Калифорния, США) был расположен на плоскости изображения. Выходное излучение также было откалибровано с помощью низкоэнергетического лазерного измерителя (Ophir PE10-SH-V2, Ирвин, Калифорния, США) в вертикальном направлении над излучающим порошком, вблизи головки оптического волокна. Предполагая излучение Ламберта или закон косинуса, можно оценить полную выходную энергию в абсолютных единицах по соотношению [ 32 , 33 ]:

где r и R - расстояние излучатель-детектор и радиус сечения детектора соответственно. Мы сравниваем это измерение с сигналом, собранным волокном и направленным на детектор D2 на осциллографе. Обе калибровки показывают очень хорошие линейные фитинги. Наконец, время задержки между детекторами D1 и D2 также легко калибруется, заменяя фильтр накачки другим для излучения.

Типичное пороговое поведение было получено при накачке ниже или выше заданной энергии накачки. Спектр излучения сужается до одного пика вплоть до разрешения нашей измерительной системы (0,3 нм), как видно на рис. Пиковая длина волны при 1064,1 нм не изменяется с длиной волны накачки. Длительность импульса излучения внезапно сокращается с примерно двухсот микросекунд (время спонтанного затухания излучения) до нескольких наносекунд (в порядке длительности импульса накачки), тогда как интенсивность излучаемого импульса увеличивается на несколько порядков.

Спектры спонтанного ( черная линия ) и стимулированного ( красная линия ) кристаллического порошка Nd: YAG (интенсивность стимулированного излучения на несколько порядков выше).

4. Результаты

В качестве примера показан импульс накачки и соответствующий импульс стимулированного излучения в зависимости от времени. Как можно видеть, на передней стороне импульса накачки стимулированное излучение не испускается, поскольку энергия накачки поглощается для достижения порогового уровня инверсии населенности (время накопления импульса). После этого интенсивность РЛ следует флуктуациям интенсивности накачки с задержкой около 500 пикосекунд.

Интенсивность импульса накачки ( черная линия ) и соответствующая выходная интенсивность лазера ( красная линия ) как функция времени.

Мы наблюдали, что в стехиометрических кристаллических порошках Nd с аналогичным размером зерна это время задержки намного короче [ 34 , 35 ]. В обычных лазерных системах это время задержки между интенсивностью накачки и флуктуациями излучения определяется временем пребывания фотона внутри резонатора [ 36 ]. Время пребывания в РЛ должно быть неотъемлемой особенностью многократного рассеяния света, потому что, наконец, «резонатор» состоит только из рассеяния и поглощения. В низколегированных кристаллических порошках Nd: YAG это время отклика и, следовательно, время пребывания фотона внутри «резонатора многократного рассеяния» составляет порядка нескольких сотен пикосекунд, что значительно больше, чем в стехиометрических образцах, из-за его намного более низкое поглощение. Другими словами, объем излучения и, следовательно, длина пути фотона в «стохастической полости» явно длиннее в низкоконцентрированных образцах, чем в стехиометрических.

Кривые наклона входной / выходной энергии RL показаны для двух разных диаметров луча накачки: Ø1 = 1,04 мм и Ø2 = 0,78 мм.

Линии наклона входной / выходной энергии для кристаллического порошка Nd: YAG с накачкой при 808,5 нм для двух различных диаметров луча накачки: Ø1 = 1,04 мм ( черные точки ) и Ø2 = 0,78 мм ( красные точки ). Эффективность наклона составляет около 20%, а пороговые значения составляют 7,1 и 4,0 мДж соответственно.

Как можно видеть, две эффективности наклона одинаковы для обоих размеров пучка накачки (20% ± 1%), хотя площади пучка накачки весьма различны. Значение эффективности наклона ( м ) согласуется с прогнозируемым выражением:

дано авторами в предыдущих работах [ 32 , 33 ], то есть поглощение образца ( η = 0,27), умноженное на соотношение энергий поглощенного и испущенного фотонов.

Эффективность наклона в кристаллическом порошке Nd: YAG ниже, чем у Nd в стехиометрических кристаллических порошках с аналогичным размером зерна, которые могут достигать значения, близкого к 40%, из-за их более высоких пиков поглощения [ 33 , 35 ]. Важно отметить, что это значение эффективности наклона означает, что каждый поглощенный фотон выше пороговой энергии снова переизлучается в виде фотона с стимулированным излучением. Это связано с тем, что постоянная времени стимулированного излучения должна быть быстрее, чем все другие скорости канала потерь.

С другой стороны, экспериментальные пороговые энергии накачки, показанные в (4,0 и 7,1 мДж), разделенные на их соответствующие площади накачки (0,48 мм2 и 0,85 мм2), приблизительно дают постоянное значение 8,3 мДж / мм2. Постоянство пороговой плотности энергии накачки (энергия накачки в расчете на единицу площади), по-видимому, является действительным, поскольку избегается предел фокусировки. Этот результат также согласуется с некоторыми из наших предыдущих результатов [ 32 , 33 ] но не так ясно в других ссылках в литературе, как, например, в [ 37 , 38 ].

Чтобы прояснить этот вопрос и исследовать диапазон достоверности постоянства пороговой плотности энергии накачки, мы измерили пороговую энергию как функцию площади накачки для множества различных областей луча накачки, медленно перемещая фокусирующую линзу L, начиная с пятна насоса диаметром 1,04 мм, до 0,47 мм. Полученный результат отображается в. Стоит отметить, что даже при самом широком размере луча накачки пороговая энергия лазера может быть достигнута на уровне около 7 мДж, тогда как минимальная пороговая энергия достигается ниже 2 мДж с наиболее сфокусированным размером пятна. Как можно видеть, пороговая энергия соответствует хорошей линейной функции при нанесении на график в зависимости от площади пучка накачки с наклоном 8,4 мДж / мм2, очень близким к значению, полученному в. Тем не менее, мы обнаружили, что на самых маленьких участках накачки (менее 0,4 мм2) значение пороговой плотности представляет некоторые отклонения, возможно, потому, что поверхность порошка была каким-то образом «помечена» лучом накачки.

Пороговая энергия накачки для кристаллического порошка Nd: YAG как функция площади пучка накачки. Как видно, пороговая энергия хорошо соответствует линейной функции; следовательно, пороговая плотность энергии постоянна (около 8,4 мДж / мм2). Небольшие отклонения наблюдаются на самых маленьких участках.

Трудно оценить порог повреждения из-за чрезмерной плотности энергии накачки на образце, потому что трудно определить, производим ли мы какое-то «горение» или «бурение» на нем. Это может быть сочетание обоих. В любом случае это ограничивает линейное поведение пороговой энергии RL как функции площади пучка накачки. Наибольшая плотность энергии накачки (в линейном режиме), показанная на рисунке, соответствует примерно 30 мДж / мм2 с пятном накачки диаметром 0,78 мм, и никаких следов на поверхности порошка не наблюдалось.

Наконец, показана пороговая энергия накачки как функция длины волны накачки при двух различных диаметрах луча накачки: Ø1 = 1,04 мм и Ø3 = 0,89 мм. Как видно, форма обеих кривых соответствует изменениям оптической плотности, показанным на рис. Внизу показано соответствие рассчитанного отношения между обеими кривыми (черные ромбы), которое является почти постоянным и близко к отношению между обеими областями луча насоса (1,37, зеленая линия). Этот результат еще раз ясно демонстрирует, что пороговая плотность энергии накачки является постоянной, при условии, что луч накачки не чрезмерно сфокусирован.

Пороговая энергия накачки как функция длины волны накачки при двух различных диаметрах пучка накачки: Ø1 = 1,04 мм ( красный ) и Ø3 = 0,89 мм ( черный ). Как можно видеть, соотношение между обеими кривыми является почти постоянным ( черные ромбы ) и равно отношению площади пучка ( зеленая линия ).

5. Выводы

Здесь мы продемонстрировали излучение при комнатной температуре из кристаллического порошка YAG, легированного Nd с концентрацией 1 мол.%, Без помощи какого-либо внутреннего зеркала и с пороговой энергией ниже 2 мДж. Во-вторых, мы наблюдали, что время пребывания RL (характерная особенность многократного рассеяния света) в этом низколегированном кристалле порядка сотен пикосекунд больше, чем в стехиометрических кристаллах с аналогичным размером зерна. В-третьих, мы смогли измерить общую энергию излучаемого случайного стимулированного излучения и абсолютную эффективность наклона лазера, которая составляет около 20%. В-четвертых, мы подтвердили, что эффективность наклона не изменяется с размером пучка накачки (при условии, что плотность энергии накачки не превышает предельного значения), поскольку она зависит только от поглощения образца и соотношения между энергиями поглощенного и испущенного фотонов. Этот вывод означает, что каждый фотон, поглощенный порошком выше порогового значения, снова переизлучается как фотон с вынужденным излучением. Наконец, мы подтвердили, что пороговая энергия накачки пропорциональна площади пучка, поскольку вышеупомянутая предельная плотность энергии накачки не превзойдена.

Подтверждения

Эта работа была частично поддержана Испанским министром экономики и конкуренции, проектом MINECO MAT2013-48246-C2-2-P, Правительством Страны Басков, проектом IT-943-16 и Saiotek S-PE11UN072 и S-PC13UN017.

Вклад автора

Джон Азкаргорта и Иньяки Ипаррагирре построили оптическую установку, подготовили образцы и провели измерения. Макарена Барредо-Zuriarrain сделал спектры диффузного отражения и помогал в большинстве лазерных экспериментов. Сара Гарсия-Ревилла сделала микроскопические фотографии и обсудила результаты. Ролиндес Балда и Хоакин Фернандес создали лабораторию и руководили проектом. Все авторы обсудили и внесли свой вклад в рукопись.

Конфликт интересов

Авторы объявили, что нет никаких конфликтов интересов.

Рекомендации

1. Цао Х. Генерация в случайных средах. Волны Случайных СМИ. 2003; 13: R1-R39. doi: 10.1088 / 0959-7174 / 13/3/201. [ CrossRef ] [ Google ученый ] 2. Вирсма Д.С. Физика и приложения случайных лазеров. Туземный Phys. 2008; 4: 359-367. doi: 10.1038 / nphys971. [ CrossRef ] [ Google ученый ] 3. Ногинов М.А. Твердотельные случайные лазеры. Springer; Берлин, Германия: 2005. [ Google ученый ] 4. Gouedard C., Husson D., Sauteret C., Auzel F., Migus A. Генерация пространственно некогерентных коротких импульсов в стехиометрических кристаллах и порошках неодима с лазерной накачкой. J. Опт. Soc. Am. Б. 1993; 10: 2358-2363. doi: 10.1364 / JOSAB.10.002358. [ CrossRef ] [ Google ученый ] 6. Wiersma DS, Cavalieri S. Излучение света: случайный лазер с перестраиваемой температурой. Природа. 2001; 414: 708–709. doi: 10.1038 / 414708a. [ PubMed ] [ CrossRef ] [ Google ученый ] 7. Консоли А., Мариано да Сильва Д., Веттер Н. У., Лопес С. Большие резонансные лазеры с резонансной обратной связью на основе пленок биополимера, легированных красителем. Оптик Экспресс. 2015; 23: 29954-29963. doi: 10.1364 / OE.23.029954. [ PubMed ] [ CrossRef ] [ Google ученый ] 8. Кена-Коэн С., Ставрину П.Н., Брэдли Д.С., Майер С.А. Случайная генерация в низкомолекулярных органических тонких пленках. Appl. Phys. Lett. 2011; 99 doi: 10.1063 / 1.3619169. [ CrossRef ] [ Google ученый ] 9. Полсон Р.К., Варденя З.В. Случайная генерация в тканях человека. Appl. Phys. Lett. 2004; 85: 1289–1291. doi: 10.1063 / 1.1782259. [ CrossRef ] [ Google ученый ] 10. Ван дер Молен К.Л., Моск А.П., Лагендик А. Количественный анализ нескольких случайных лазеров. Оптик Commun. 2007; 278: 110–113. doi: 10.1016 / j.optcom.2007.05.047. [ CrossRef ] [ Google ученый ] 11. Балачандран Р.М., Лаванди Н.М., Мун Ю.А. Теория действия лазера в средах с рассеивающим усилением. Оптик Lett. 1997; 22: 319–321. doi: 10.1364 / OL.22.000319. [ PubMed ] [ CrossRef ] [ Google ученый ] 12. Уппу Р., Муджумдар С. Физическое проявление экстремальных явлений в случайных лазерах. Оптик Lett. 2015; 40: 5046–5049. doi: 10.1364 / OL.40.005046. [ PubMed ] [ CrossRef ] [ Google ученый ] 13. Бергер Г.А., Кемпе М., Генак А.З. Динамика вынужденного излучения случайных сред. Phys. Rev. E. 1997; 56: 6118–6122. doi: 10.1103 / PhysRevE.56.6118. [ CrossRef ] [ Google ученый ] 14. Ногинов М.А., Фаулкес И.Н., Жу Г., Новак Дж. Случайные лазерные пороги в непрерывном и импульсном режимах. Phys. Rev. A. 2004; 70 doi: 10.1103 / PhysRevA.70.043811. [ CrossRef ] [ Google ученый ] 15. Ногинов М.А., Новак Дж., Уильямс С. Моделирование динамики плотности фотонов в случайных лазерах. Phys. Rev. A. 2004; 70 doi: 10.1103 / PhysRevA.70.063810. [ CrossRef ] [ Google ученый ] 16. Азкаргорта Дж., Беттинелли М., Ипаррагирре И., Гарсия-Ревилла С., Балда Р., Фернандес Дж. Случайная генерация в кристаллическом порошке Nd: LuVO4. Оптик Экспресс. 2011; 19: 19591–19599. doi: 10.1364 / OE.19.019591. [ PubMed ] [ CrossRef ] [ Google ученый ] 17. Фуджи Г., Мацумото Т., Такахаши Т., Уэта Т. Исследование перехода от фотонно-кристаллического лазера к случайному. Оптик Экспресс. 2012; 20: 7300–7315. doi: 10.1364 / OE.20.007300. [ PubMed ] [ CrossRef ] [ Google ученый ] 18. Фуджи Г., Мацумото Т., Такахаши Т., Уэта Т. Исследование влияния фактора заполнения на лазерное воздействие в диэлектрических случайных средах. Appl. Phys. А. 2012; 107: 35–42. doi: 10.1007 / s00339-011-6734-0. [ CrossRef ] [ Google ученый ] 19. Zhu H., Shan C.-X., Zhang J.-Y., Zhang Z.-Z., Li B.-H., Zhao D.-X., Yao B., Shen D.- Z., Fan X.-W., Tang Z.-K., et al. Низкопороговые случайные лазеры с электрической накачкой. Adv. Mater. 2010; 22: 1877–1881. doi: 10.1002 / adma.200903623. [ PubMed ] [ CrossRef ] [ Google ученый ] 20. Милнер В., Генак А.З. Лазер локализации фотонов: низкопороговая генерация в случайной усиливающей слоистой среде с помощью волновой локализации. Phys. Преподобный Летт. 2005; 94 doi: 10.1103 / PhysRevLett.94.073901. [ PubMed ] [ CrossRef ] [ Google ученый ] 21. Патра М. Распределение скоростей затухания неупорядоченных слябов и применение к случайным лазерам. Phys. Rev. E. 2003; 67 doi: 10.1103 / PhysRevE.67.016603. [ PubMed ] [ CrossRef ] [ Google ученый ] 22. Цзян X., Фенг С., Соукулис С.М., Зи Дж., Джоаннопулос Дж.Д., Цао Х. Связь, конкуренция и устойчивость мод в случайных лазерах. Phys. Rev. B. 2004; 69 doi: 10.1103 / PhysRevB.69.104202. [ CrossRef ] [ Google ученый ] 23. Türeci HE, Douglas-Stone A., Ge L. Теория пространственной структуры нелинейных мод генерации. Phys. Rev. A. 2007; 76 doi: 10.1103 / PhysRevA.76.013813. [ CrossRef ] [ Google ученый ] 24. Андреасен Дж., Асатрян А.А., Боттен Л.К., Бирн М.А., Цао Х., Ге Л., Лабонте Л., Себба П., Стоун А.Д., Туречи Х.Э. и др. Режимы случайных лазеров. Adv. Оптик Photonics. 2011; 3: 88-127. doi: 10.1364 / AOP.3.000088. [ CrossRef ] [ Google ученый ] 25. Фуджи Г., Мацумото Т., Такахаши Т., Уэта Т. Конечноэлементный анализ мод генерации в фотонных случайных средах. J. Phys. Б. 2012; 45 дои: 10.1088 / 0953-4075 / 45/8/085404. [ CrossRef ] [ Google ученый ] 26. Кехнер В. Твердотельная лазерная техника. Springer Science + Business Media Inc .; Нью-Йорк, Нью-Йорк, США: 2006. Шестое пересмотренное и обновленное издание. [ Google ученый ] 27. Личманов А.А., Брикина С.М., Личманова В.Н., Сощин Н.П., Золин В.Ф. Экспериментальные исследования порошков для лазерной генерации, легированных лантаноидом (пласеры); Материалы международной конференции LASERS'98; Тусон, Аризона, США. 7–11 декабря 1998 года; С. 725–731. [ Google ученый ] 28. Фенг Ю., Лу Дж., Ван С., Уэда К.И. Случайная генерация в нанокристаллическом порошке Nd: YAG с накачкой лазерным диодом; Труды SPIE, фотонно-кристаллических материалов и наноструктур; Страсбург, Франция. 15 сентября 2004 года. [ Google ученый ] 29. Фенг Ю., Уэда К.И. Однозеркальный случайный лазер. Phys. Rev. A. 2003; 68 doi: 10.1103 / PhysRevA.68.025803. [ CrossRef ] [ Google ученый ] 30. Фенг Й., Биссон Дж. Ф., Лу Дж., Хуанг С., Такаичи К., Сиракава А., Муша М., Уэда К. И. Тепловые эффекты в квазинепрерывном нанокристаллическом случайном лазере Nd3 +: Y3Al5O12. Appl. Phys. Lett. 2004; 84: 1040–1042. doi: 10.1063 / 1.1647285. [ CrossRef ] [ Google ученый ] 31. Фенг Ю., Хуан С., Цинь Г., Муша М., Уэда К.И. Случайный лазер на микрочипах. Оптик Экспресс. 2005; 13: 121–126. doi: 10.1364 / OPEX.13.000121. [ PubMed ] [ CrossRef ] [ Google ученый ] 32. Iparraguirre I., Azkargorta J., Merdrignac-Conanec O., Al-Saleh M., Chlique C., Zhang X., Balda R., Fernández J. Лазерное воздействие в порошках оксисульфида лантана, легированных Nd3 +. Оптик Экспресс. 2012; 20: 23690-23699. doi: 10.1364 / OE.20.023690. [ PubMed ] [ CrossRef ] [ Google ученый ] 33. Азкаргорта Дж., Ипаррагирре И., Беттинелли М., Кавалли Э., Барредо-Цуриаррайн М., Гарсия-Ревилла С., Балда Р., Фернандес Дж. Влияние длины волны накачки и плотности накачки на характеристики случайного лазера стехиометрических кристаллических порошков Nd. Оптик Экспресс. 2014; 22: 27365–27372. doi: 10.1364 / OE.22.027365. [ PubMed ] [ CrossRef ] [ Google ученый ] 34. Iparraguirre I., Azkargorta J., Fernández J., Balda R., García-Revilla S., Hakmeh N. О временном поведении случайных лазеров Nd3 +. Оптик Lett. 2013; 38: 3646–3649. doi: 10.1364 / OL.38.003646. [ PubMed ] [ CrossRef ] [ Google ученый ] 35. Ипаррагирре И., Азкаргорта Дж., Камада К., Ёсикава А., Родригес-Мендоса У.Р., Лавин В., Барредо-Цуриаррайн М., Балда Р., Фернандес Дж. Случайное лазерное воздействие в стехиометрическом кристаллическом порошке граната Nd3Ga5O12 , Laser Phys. Lett. 2016; 13 doi: 10.1088 / 1612-2011 / 13/3/035402. [ CrossRef ] [ Google ученый ] 36. Зигман А. Е. Лазеры. Издательство Оксфордского университета; Милл Вейли, Калифорния, США: 1986. Динамика колебаний и порог колебаний; С. 491–557. [ Google ученый ] 37. Бахура М., Моррис К.Ж., Чжу Г., Ногинов М.А. Зависимость порога неодимового лазерного излучения от диаметра накачиваемого пятна. IEEE J. Квантовый Электрон. 2005; 41: 677–685. doi: 10.1109 / JQE.2005.845027. [ CrossRef ] [ Google ученый ] 38. Бахура М., Моррис К.Дж., Ногинов М.А. Пороговая и наклонная эффективность керамического случайного лазера Nd0,5La0,5Al3 (BO3) 4: влияние размера пятна накачки. Оптик Commun. 2002; 201: 405–411. doi: 10.1016 / S0030-4018 (01) 01697-2. [ CrossRef ] [ Google ученый ] Статьи из материалов предоставлены здесь любезно предоставлено Многопрофильным цифровым издательским институтом (MDPI)